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函数f(x)=x3+4x2-5x在区间[-1,1]上(  )
A、有3个零点B、有2个零点
C、有1个零点D、没有零点
考点:函数的零点与方程根的关系
专题:函数的性质及应用
分析:根据三次函数的图象,结合函数零点的定义,即可得到结论.
解答: 解:∵f(0)=0,f(1)=1+4-5=0,∴0和1是函数的两个零点,
∵f(-1)=-1+4+5=8>0,当x→-∞时,f(x)<0,
∴在(-∞,-1)内函数f(x)也存在一个零点,
∵f(x)最多有三个零点,
∴f(x)=x3+4x2-5x在区间[-1,1]上有2个零点,
故选:B
点评:本题主要考查函数零点个数的判断,利用三次函数的图象和性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
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π
3
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3
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a
1
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6
B、1和-
1
6
C、
1
2
1
3
D、-
1
2
和-
1
3

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