Question

若函数f（x）=x²-ax+b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（　　）

• A、-1和

  1

  6

• B、1和-

  1

  6

• C、

  1

  2

  和

  1

  3

• D、-

  1

  2

  和-

  1

  3

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据f（x）的零点，建立条件关系，求出a，b的值，然后解g（x）=0，即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）=x²-ax+b的两个零点是2和3，
∴2，3是方程x²-ax+b=0的两个根，
则2+3=a=5，2×3=b，
即a=5，b=6，
∴g（x）=bx²-ax-1=6x²-5x-1，
由g（x）=6x²-5x-1=0，解得x=1和-

1

6

，
故函数的零点是1和-

1

6

，
故选：B

点评：本题主要考查函数的零点的应用和求解，结合一元二次方程和一元二次函数之间的关系是解决本题的关键．