练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，S9=117，则a4=10．

    分析 由等差数列的通项公式求出首项及公差，由此能求出第四项．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，S9=117，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=35}\\{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=117}\end{array}\right.$，
    解得a1=1，d=3，
    ∴a4=1+3×3=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查等差数列的第四项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a+b=3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线x+y-m=0（m是正常数）与椭圆C交于P、Q两点，当$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{12}{5}$时，求直线PQ的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2-x-6≤0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知a，b，c是△ABC的三边，若满足a2+b2=c2，即${（\frac{a}{c}）^2}+{（\frac{b}{c}）^2}=1$，△ABC为直角三角形，类比此结论：若满足an+bn=cn（n∈N，n≥3）时，△ABC的形状为锐角三角形．（填“锐角三角形”，“直角三角形”或“钝角三角形”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最小值是-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点，点P在双曲线上且满足|PF1|•|PF2|=32，则∠F1PF2是（　　）
    A．钝角B．直角C．锐角D．以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=∠BCD=90°，BC=2，$CD=\sqrt{3}$，PD=4，∠PDA=60°，且平面PAD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）在线段PA上是否存在一点M，使二面角M-BC-D的大小为$\frac{π}{6}$，若存在，求$\frac{PM}{PA}$的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在圆x2+y2=r2中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点，则有kAC•KBC=-1，设直线AB过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中心，且和椭圆相交于点A，B，P（x，y）为椭圆上异于A，B的任意一点，用各类比的方法可得kAP•KBP=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
    （1）试证明上述命题；
    （2）类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案