【题目】已知在平面直角坐标系内,曲线的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)把曲线和直线
化为直角坐标方程;
(2)过原点引一条射线分别交曲线
和直线
于
,
两点,射线上另有一点
满足
,求点
的轨迹方程(写成直角坐标形式的普通方程).
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【题目】已知椭圆的长轴长是焦距的2倍,且过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设为椭圆C上的动点,F为椭圆C的右焦点,A、B分别为椭圆C的左、右顶点,点
满足
.
①证明:为定值;
②设Q是直线上的动点,直线AQ、BQ分别另交椭圆C于M、N两点,求
的最小值.
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【题目】已知在平面直角坐标系内,曲线的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)把曲线和直线
化为直角坐标方程;
(2)过原点引一条射线分别交曲线
和直线
于
,
两点,射线上另有一点
满足
,求点
的轨迹方程(写成直角坐标形式的普通方程).
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【题目】2019年,河南省郑州市的房价依旧是郑州市民关心的话题.总体来说,二手房房价有所下降,相比二手房而言,新房市场依然强劲,价格持续升高.已知销售人员主要靠售房提成领取工资.现统计郑州市某新房销售人员一年的工资情况的结果如图所示,若近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定,则下列说法正确的是( )
A.月工资增长率最高的为8月份
B.该销售人员一年有6个月的工资超过4000元
C.由此图可以估计,该销售人员2020年6,7,8月的平均工资将会超过5000元
D.该销售人员这一年中的最低月工资为1900元
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数,0).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A,B两点,且AB的长度为2,求直线l的普通方程.
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【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图(90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生),则下列结论中不一定正确的是( )
整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
C.互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%
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【题目】已知函数.
(1)若在
处的切线方程为
,求实数
的值;
(2)证明:当时,
在
上有两个极值点;
(3)设,若
在
上是单调减函数(
为自然对数的底数),求实数
的取值范围.
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