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    2．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={y|y=|x|+1，x∈R}，则A∩∁RB=（　　）
    A．（0，2）B．[1，2）C．（0，1]D．（0，1）

    分析 求解不等式可得集合A，求B的值域可得集合B，根据集合的基本运算即可求A∩∁RB．

    解答 解：由不等式x2-2x＜0
    解得：0＜x＜2
    ∴集合A={x|0＜x＜2}，
    由函数y=|x|+1，x∈R，可得值域为[1+∞），
    ∴集合B=[1+∞），
    ∴∁RB=（-∞，1）．
    那么：A∩∁RB=（0，1）
    故选D

    点评 本题考查了不等式的计算，值域的问题和集合的基本运算，比较基础．

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