【题目】如图是一块地皮,其中
,
是直线段,曲线段
是抛物线的一部分,且点
是该抛物线的顶点,
所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量,
km,
km,
.现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪,其中点
在曲线段
上,点
,
在直线段
上,点
在直线段
上,设
km,矩形草坪
的面积为
km2.
(1)求,并写出定义域;
(2)当为多少时,矩形草坪
的面积最大?
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【题目】设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆,
在抛物线
上,圆
过原点且与
的准线相切.
(Ⅰ) 求的方程;
(Ⅱ) 点,点
(与
不重合)在直线
上运动,过点
作
的两条切线,切点分别为
,
.求证:
(其中
为坐标原点).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作,该书中有首古民谣记载了一数列问题:“南山一棵竹, 竹尾风割断, 剩下三十节,一节一个圈. 头节高五寸①,头圈一尺三②.逐节多三分③,逐圈少分三④. 一蚁往上爬,遇圈则绕圈. 爬到竹子顶,行程是多远?”(注释:①第一节的高度为尺;②第一圈的周长为
尺;③每节比其下面的一节多
尺;④每圈周长比其下面的一圈少
尺) 问:此民谣提出的问题的答案是
A. 尺 B.
尺
C. 尺 D.
尺
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【题目】设函数f(x)=x2﹣4x+3,若f(x)≥mx对任意的实数x≥2都成立,则实数m的取值范围是( )
A.[﹣2 ﹣4,﹣2
?+4]
B.(﹣∞,﹣2 ﹣4]∪[﹣2
?+4,+∞)
C.[﹣2 ?+4,+∞)
D.(﹣∞,﹣ ]
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【题目】设函数f(x)=(ax﹣1)(x﹣1).
(1)若不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<2},求实数a的值;
(2)当a>0时,解关于x的不等式f(x)<0.
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