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    如图平面内有三个向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    ，其中
    OA
    与
    OB
    的夹角为120°，
    OA
    与
    OC
    的夹角为30°，|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=4
    		3
    ．若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ），则λ+μ的值为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由
    OA
    与
    OB
    的夹角为120°，
    OA
    与
    OC
    的夹角为30°，|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=4
    		3
    ．可得A（1，0），B(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，C(6，2
    		3
    )    ．代入
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，利用共面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    OA
    与
    OB
    的夹角为120°，
    OA
    与
    OC
    的夹角为30°，|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=4
    		3
    ．
    ∴A（1，0），B(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，C(6，2
    		3
    )    ．
    ∵
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，
    ∴(6，2
    		3
    )    =λ(1，0)+μ(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    ∴
    6=λ-
    1
    2
    μ
    2
    		3
    =
    		3
    2
    μ
    ，解得
    λ=8
    μ=4
    ．
    ∴λ+μ=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、共面向量基本定理，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    分组频数频率
    60.5～70.50.16
    70.5～80.510
    80.5～90.5180.36
    90.5～100.5
    合计
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
    （2）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）为曲线C上任一点，点F2（1，0），直线l：x=4，点P到直线l的距离为d，且满足
    d
    |PF2|
    =2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[-3.6]=-4，关于函数f（x）=[
    x+1
    3
    -[
    x
    3
    ]]，有下列命题：
    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）是偶函数；
    ③函数f（x）的值域为{0，1}；
    ④函数g（x）=f（x）-cosπx在区间（0，π）内有两个不同的零点，
    其中正确的命题为
     
    （把正确答案的序号填在横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    25
    9
    +（
    27
    64
    ） -
    1
    3
    -π0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项都不为零，公差d＞0，且a5+a10=0，记数列{-
    2
    an
    }的前n项和为Sn，则使Sn＜0成立的正整数n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间中有7个点，其中有3个点在同一直线上，此外再无任何三点共线，由这7个点最多可确定
     
    个平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    1
    2
    x2+1，x≤0
    ，则f（f（
    1
    2
    ））=
     
    ．

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