已知i是虚数单位.若$\frac{1+2i}{z}$=2-i.则z的模为( )A．$\sqrt{5}$B．2C．iD．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知i是虚数单位，若$\frac{1+2i}{z}$=2-i，则z的模为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

解答解：由$\frac{1+2i}{z}$=2-i，
得$z=\frac{1+2i}{2-i}=\frac{（1+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{5i}{5}=i$，
∴z的模为1．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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A．

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B．

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C．

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