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    15．已知sinαcosα=$\frac{60}{169}$，π＜α＜$\frac{5π}{4}$，那么sinα-cosα=$\frac{7}{13}$．

    分析 利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简（sinα-cosα）2，开方即可求出值．

    解答 解：∵sinαcosα=$\frac{60}{169}$，π＜α＜$\frac{5π}{4}$，
    ∴sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0，
    ∴（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，
    则sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，
    故答案为：$\frac{7}{13}$．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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    5．已知y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）在（-3，-1）上先增后减B．x=-2是函数f（x）极小值点
    C．f（x）在（-1，1）上是增函数D．x=1是函数f（x）的极大值点

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    （1）求证：$\{\frac{1}{a_n}\}$为等差数列，并求an；
    （2）令bn=a2n-1•a2n+1，求数列{bn}的前n项的和为Sn．

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    10．已知关于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+2m=0的两根为sinθ和cosθ（θ∈（0，π）），求：
    （1）m的值．
    （2）$\frac{sinθ}{1-cotθ}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值（其中cotθ=$\frac{1}{tanθ}$）．
    （3）方程的两根及此时θ的值．

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    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°）、$\overrightarrow{b}$=（cos15°，sin15°），则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    7．（1）若$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．求|$\overrightarrow{c}$|；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，BC=$\sqrt{2}$，∠B=$\frac{π}{4}$，则AB+2AC的最小值为$\sqrt{3}+1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=x•sin54°sin（x-36°）+x•cos54°cos（x-36°），则f（x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数

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