练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知函数f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）的解析式．

    分析 用$\frac{1}{x}$代换x可得出2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$，解方程组得出f（x）．

    解答 解：2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，
    ∴2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$，
    解方程组得f（x）=2x-$\frac{1}{x}$．

    点评 考查了抽象函数表达式的求解方法．注意换元思想的应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知1，a，b，c，5五个数成等比数列，则b的值为（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．±$\sqrt{5}$D．$\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的取值范围是[-1，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同．某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球．若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖．每次摸球结束后将球放回原箱中．
    （1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；
    （2）若连续摸奖2次，求获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=f（x）的定义域为[1，3]，那么函数y=f（3x）的定义域为[0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．己知z为方程z4+z3+z2+z+1=0的根，则z2015=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．有首项为1、公差为5的等差数列，与首项为3、公差为7的等差数列，其中开始出现相同的项是31．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-2x+2．
    （Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜mx的解集为（1，2），求实数m的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0），求函数g（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0）； q：实数x满足x2+2x-8＞0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案