Question

14．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x+3，x＞0}\\{-{x^2}+ax-3，x＜0}\end{array}}$为奇函数，则实数a=-2．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义建立方程进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），则f（-1）=-f（1），
即-1-a-3=-（1-2+3）=-2，
即a=-2，
故答案为：-2

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的性质建立方程是解决本题的关键．