练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为________．

     

    【解析】f′(x)＝3x2－3a2(a>0)，

    由f′(x)>0，得x>a或x<－a，由f′(x)<0，得－a<x<a.

    所以f(x)在(－∞，－a)上递增，(－a，a)上递减，(a，＋∞)上递增．

    当x＝－a时，f(x)取得极大值f(－a)＝2a3＋a>0；

    当x＝a时，f(x)取得极小值f(a)＝－2a3＋a<0.

    又a>0，∴a>.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    解关于x的方程

    ①x2＋2x＋3＝0；②x2＋6x＋13＝0.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.5练习卷（解析版） 题型：填空题

    设f(x)＝若f[f(1)]＝1，则a＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷（解析版） 题型：填空题

    将长为l的铁丝剪成2段，各围成长宽之比为2∶1及3∶2的矩形，则面积之和的最小值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷（解析版） 题型：选择题

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平

    方成正比，比例系数为k(k>0)，贷款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x(x∈(0,0.048))，则x为多少时，银行可获得最大收益 ( )．

    A．0.016 B．0.032

    C．0.024 D．0.048

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝

    2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.

    ①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数y＝cos 2x在(0，π)内的极______值是______．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：填空题

    设曲线y＝eax在点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关

    系分别如图①、②所示．问：

    (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？

    (2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案