Question

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	20	33	43	48

根据上表数据用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程y=

b

x+

a

中，

b

=9.4则据此模型预测，广告费用为6万元时，销售额约为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：求出x，y的平均数，代入y关于x的线性回归方程得y=9.4x+3.1，把x=6代入，能求出广告费用为6万元时的销售额．

解答： 解：

.

x

=

1

4

(2+3+4+5)=3.5，

.

y

=

1

4

(20+33+43+48)=36，
代入y关于x的线性回归方程y=

b

x+

a

中，

b

=9.4，
得36=9.4×3.5+

a

，解得

a

=3.1，
∴y=9.4x+3.1，
把x=6代入，得y=9.4×6+3.1=59.5（万元）．
故答案为：59.5万元．

点评：本题考查广告费用为6万元时的销售额的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意线性回归方程的合理运用．