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    【题目】整数集就像一片浩瀚无边的海洋，充满了无尽的奥秘.古希腊数学家毕达哥拉斯发现220和284具有如下性质：220的所有真因数之和恰好等于284，同时284的所有真因数之和也等于220，他把具有这种性质的两个整数叫做一对“亲和数”，“亲和数”的发现吸引了古今中外无数数学爱好者的研究热潮.已知220和284，1184和1210，2924和2620是3对“亲和数”，把这六个数随机分成两组，一组2个数，另一组4个数，则220和284在同一组的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    首先计算出基本事件总数，要使220和284在同一组分两种情况讨论分别计算可得，最后根据古典概型的概率公式计算可得；

    解：由题意可得一共有种结果，满足220和284在同一组，分两种情况讨论，①220和284在2个数这一组中有种，②220和284在4个数这一组中有种

    故概率

    故选：C

    练习册系列答案
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    【题目】设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是( )

    A.B.

    C.D.

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    【题目】第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日，在中国上海举行，气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质．其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为60.3米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是139.4米，下底面边长是69.9米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（ ）．

    A.B.C.D.

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    【题目】已知椭圆过点，分别为椭圆C的左、右焦点且.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于两点A、B，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.

    （i）当面积最大时，求的方程；

    （ii）求证：，并判断，的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.

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    【题目】设函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）当时，试判断零点的个数；

    （Ⅲ）当时，若对，都有（）成立，求的最大值.

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    【题目】已知函数（ ）

    命题①：对任意的是函数的零点；

    命题②：对任意的是函数的极值点.

    A.命题①和②都成立B.命题①和②都不成立

    C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立

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    【题目】已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设为抛物线上任意一点（异于顶点），过做倾斜角互补的两条直线、，交抛物线于另两点、，记抛物线在点的切线的倾斜角为，直线的倾斜角为，求证：与互补.

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    【题目】如图，已知椭圆，点是它的两个顶点，过原点且斜率为的直线与线段相交于点，且与椭圆相交于两点．

    （1）若，求的值；

    （2）求四边形面积的最大值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.

    （1）求圆C的方程；

    （2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

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