【题目】已知函数( )
命题①:对任意的是函数
的零点;
命题②:对任意的是函数
的极值点.
A.命题①和②都成立B.命题①和②都不成立
C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】天干地支纪年法,源于中国.中国自古便有十天干与十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如说第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”… …依此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”… …依此类推.1911年中国爆发推翻清朝专制帝制、建立共和政体的全国性革命,这一年是辛亥年,史称“辛亥革命”.1949新中国成立,请推算新中国成立的年份为( )
A.己丑年B.己酉年
C.丙寅年D.甲寅年
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底,
是
的中点。
(1)证明:直线平面
;
(2)点在棱
上,且直线
与底面
所成角为
,求二面角
的余弦值。
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【题目】整数集就像一片浩瀚无边的海洋,充满了无尽的奥秘.古希腊数学家毕达哥拉斯发现220和284具有如下性质:220的所有真因数之和恰好等于284,同时284的所有真因数之和也等于220,他把具有这种性质的两个整数叫做一对“亲和数”,“亲和数”的发现吸引了古今中外无数数学爱好者的研究热潮.已知220和284,1184和1210,2924和2620是3对“亲和数”,把这六个数随机分成两组,一组2个数,另一组4个数,则220和284在同一组的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,又称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的,如图(1)),类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图(2)所示的图形,它是由
个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形,设
,若在大正六边形中随机取一点,则此点取自小正六边形的概率为( )
A.B.
C.D.
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【题目】2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒),人传人,传播快,传播广,病亡率高,对人类生命形成巨大危害.在中华人民共和国,在中共中央、国务院强有力的组织领导下,全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎,疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人).然而,国外因国家体制、思想观念与中国的不同,防控不力,新冠肺炎疫情越来越严重.据美国约翰斯·霍普金斯大学每日下午6时公布的统计数据,选取5月6日至5月10日的美国的新冠肺炎病亡人数如下表(其中t表示时间变量,日期“5月6日”、“5月7日”对应于“t=6"、“t=7",依次下去),由下表求得累计病亡人数与时间的相关系数r=0.98.
(1)在5月6日~10日,美国新冠肺炎病亡人数与时间(日期)是否呈现线性相关性?
(2)选择对累计病亡人数四舍五入后个位、十位均为0的近似数,求每日累计病亡人数y随时间t变化的线性回归方程;
(3)请估计美国5月11日新冠肺炎病亡累计人数,请初步预测病亡人数达到9万的日期.
附:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
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【题目】已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______.
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【题目】2019年末,武汉出现新型冠状病毒肺炎()疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大.武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为
(
)且相互独立,该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为
,当
时,
最大,则
( )
A.B.
C.
D.
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