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    【题目】已知，，且对任意，都有：

    ①；②．

    以下三个结论：①；②；③．

    其中正确的个数为（ ）．

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】分析：由已知中对任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．我们易推断出，f（1，n）=2n-1，f（n，1）=2n-1，f（m，n+1）=2m-1+2n，进而判断已知中三个结论，即可得到答案．

    详解：：∵f（m，n+1）=f（m，n）+2
    ∴f（1，n）=2n-1
    故（1）f（1，5）=9正确；
    又∵f（m+1，1）=2f（m，1）
    ∴f（n，1）=2n-1
    ∴（2）f（5，1）=16也正确；
    则f（m，n+1）=2m-1+2n
    ∴（3）f（5，6）=26也正确
    故选：D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下的资料：

    该兴趣小组确定的研究方案是：现从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选用的2组数据进行检验.

    （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

    （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若有线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否是理想？

    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．

    （1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；

    （2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为米，如图，设池塘所占总面积为平方米．

    （Ⅰ）试用表示．

    （Ⅱ）当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，在直角梯形中， ，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．

    （1）求证： 平面；

    （2）求证： 平面；

    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ，若曲线和曲线在处的切线都垂直于直线．

    （Ⅰ）求， 的值．

    （Ⅱ）若时， ，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的两个焦点分别为， ，离心率为，且过点．

    （）求椭圆的标准方程．

    （）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点， ，且这条直线互相垂直，求证： 为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (1)若函数在定义域内单调递增，求实数 的取值范围，

    (2)当时，关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，

    求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求由直线x＝1、x＝2、y＝0及曲线围成的图形的面积S.

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