Question

18．在极坐标系中，点$A（3，\frac{5π}{12}）$与点$B（8，\frac{π}{12}）$之间的距离等于7．

Answer 1

分析 由题意画出图形，直接利用余弦定理得答案．

解答 解：如图，点$A（3，\frac{5π}{12}）$，点$B（8，\frac{π}{12}）$．

则$∠AOB=\frac{5π}{12}-\frac{π}{12}=\frac{π}{3}$．
在△AOB中，由余弦定理得AB间的距离|AB|=$\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}-2×3×8×cos\frac{π}{3}}$=7．
故答案为：7．

点评 本题考查简单曲线的极坐标方程，考查余弦定理的应用，是基础的计算题．