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    3．某种汽车购车时的费用为10万元，每年保险、养路费、汽油费共1.5万元，如果汽车的维修费第1年0.1万元，从第2年起，每年比上一年多0.2万元，这种汽车最多使用10年报废最合算（即平均每年费用最少）．

    分析 设这种汽车最多使用x年报废最合算，计算总维修费可用：$\frac{1}{2}$（第一年费用+最后一年费用）×年数，然后列出用x年汽车每年的平均费用函数，再利用基本不等式求最值即可．

    解答 解：设这种汽车最多使用x年报废最合算，
    用x年汽车的总费用为10+1.5x+$\frac{x（0.1+0.2x-0.1）}{2}$=10+1.5x+0.1x2万元，
    故用x年汽车每年的平均费用为y=0.1x+$\frac{10}{x}$+1.5≥2$\sqrt{0.1x•\frac{10}{x}}$+1.5=3.5万元．
    当且仅当x=10成立．
    故答案为：10．

    点评 本题考查函数的应用问题、利用基本不等式求最值等知识，难度不大，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）若PA=AB，C为弧AB的中点，求PB与平面PAC所成的角．

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    10．书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：
    零件数：x个1020304050
    加工时间：y分钟5971758189
    由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（　　）
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
    A．124分钟B．150分钟C．162分钟D．178分钟

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校收集该校学生从家到学校的时间后，制作成如下的频率分布直方图：
    （1）求a的值及该校学生从家到校的平均时间；
    （2）若该校因学生寝室不足，只能容纳全校60%的学生住校，出于安全角度考虑，从家到校时间较长的学生才住校，请问从家到校时间多少分钟以上开始住校．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则|L|等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$|AB1|
    B．$\sqrt{{\overrightarrow{A{B}_{1}}}^{2}+{\overrightarrow{C{A}_{1}}}^{2}-（\overrightarrow{A{B}_{1}}•\overrightarrow{C{A}_{1}}）^{2}}$
    C．$\frac{1}{4}$|AB1|•|CA1|•sinθ
    D．$\frac{1}{12}$•V${\;}_{{\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}}$（V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$是三棱柱ABC-A1B1C1的体积）

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    12．设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B={1，3，5}．

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    13．已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＞|PF2|，线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则$\frac{2}{e_1}+\frac{e_2}{2}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．3C．6D．$\sqrt{3}$

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