【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如表:
x | |||||
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
Asin(ωx+φ) | 0 | 2 | 0 | ﹣2 |
(1)请将上表数据补全,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[0, ]时,求函数f(x)的值域.
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【题目】已知等差数列{an}满足:a3=3,a5+a7=12,{an}的前n项和为Sn .
(1)求an及Sn;
(2)令bn= (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】某气象站观测点记录的连续4天里, 指数
与当天的空气水平可见度
(单位
)的情况如下表1:
哈尔滨市某月指数频数分布如下表2:
(1)设,根据表1的数据,求出
关于
的回归方程;
(参考公式: ,其中
,
)
(2)小张开了一家洗车店,经统计,当不高于200时,洗车店平均每天亏损约2000元;当
在
时,洗车店平均每天收入约4000元;当
大于400时,洗车店平均每天收入约7000元;根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
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【题目】已知f(x)=kx+b的图象过点(2,1),且b2﹣6b+9≤0
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若a>0,解关于x的不等式x2﹣(a2+a+1)x+a3+3<f(x).
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【题目】如图,在四棱锥 A﹣BCDE中,侧面△ADE为等边三角形,底面 BCDE是等腰梯形,且CD∥B E,DE=2,CD=4,∠CD E=60°,M为D E的中点,F为AC的中点,且AC=4.
(1)求证:平面 ADE⊥平面BCD;
(2)求证:FB∥平面ADE;
(3)求四棱锥A﹣BCDE的体积.
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【题目】直线l过点P(﹣2,1),
(1)若直线l与直线x+y﹣1=0平行,求直线l的方程;
(2)若点A(﹣1,﹣2)到直线l的距离为1,求直线l的方程.
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