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    17．已知等差数列{an}前n项和为Sn，d＜0，如果S16＞0，S17＜0，则Sn取最大值时，n为8．

    分析 根据所给的等差数列的S16＞0且S17＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第九项小于0，第八项和第九项的和大于0，得到第八项大于0，这样前8项的和最大．

    解答 解：∵等差数列{an}中，S16＞0且S17＜0，
    ∴a8+a9＞0，
    a9＜0，
    ∴a8＞0，
    ∴数列的前8项和最大．
    故答案为：8．

    点评 本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．A，B两名学生在5次英语口语测试中的成绩统计如茎叶图所示（十位作为茎）．
    （1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两位同学的平均分和方差分析，选派谁参加更合适？说明理由．
    （2）若将频率视为概率，对（1）中选派的学生在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ≥2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），右焦点F（2$\sqrt{2}$，0）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在经过点（0，-3）的直线l，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足关于直线y=-$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$x+2对称？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=0，对任意的n∈N*，都有nan+1=Sn+n（n+1），求通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为3+$\sqrt{2}+\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$．
    （1）若c=1，求b的长；
    （2）求b+c的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知在数列{an}中，a1=1，8an+1=an2+k，其中k∈N*．
    （1）当k=12时，求证：1≤an＜an+1＜2
    （2）对于任意n∈N*，求使an＜4恒成立的k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{7}$$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{6}$$\overrightarrow{BC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在等腰梯形CDFE中，A、B分别为底边DE，CE的中点．AD=2AB=2BC=2．沿AE将AEF折起，使二面角F-AE-C为直二面角，连接CF、DF．

    （Ⅰ）证明：平面ACF⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求平面AEF与平面CDF所成二面角的余弦值．

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