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    14．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，集合B={x|y=lg（1-x2），则下列结论正确的是（　　）
    A．A=BB．A?BC．B?AD．A∩B=∅

    分析 分别求出集合A，B，然后利用集合A，B元素的关系确定集合关系．

    解答 解：A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，要使函数y=lg（1-x2）有意义，则1-x2＞0，
    解得-1＜x＜1，即集合B={x|-1＜x＜1}，
    所以B?A．
    故选C．

    点评 本题主要考查一元二次不等式的解法以及集合之间的关系的判断，比较基础．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）在定义域R上满足f（-x）-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=-x2+2x；当x∈（2，+∞）时，f（x）=2x-4．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x≥0解关于x的不等式f（x+1）＞f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都有2，D为CC1中点．
    （1）求证：面AB1C⊥面A1BD；
    （2）求二面角B-A1D-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．经过圆C：（x+1）2+（y-2）2=4的圆心且倾斜角为45°的直线方程为（　　）
    A．x-y+3=0B．x-y-3=0C．x+y-1=0D．x+y+3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BC⊥AC，$∠A=\frac{π}{3}$，AC=4，AA1=4，M为AA1的中点，P为BM的中点，Q在线段CA1上，A1Q=3QC．则异面直线PQ与AC所成角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$B．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），（a、b、c是两两不等的常数），则f′（b）=（b-a）（b-c）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知半圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，且BC=1，P是半圆上动点，以PC为一边作等腰直角三角形PCK（K为直角顶点，且K和O在PC的两侧）．
    （1）求四边形OPKC面积的最大值；
    （2）设t=$\frac{△POC的面积}{△PCK的面积}$，求t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．运行如图所示程序框图，则输出的S为（　　）
    A．10B．9C．8D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了缓解交通压力，上海修建了一条专用地铁，用一列火车作为公共交通车，如果该列火车每次拖4节车厢，则每日能来回16趟；如果该列火车每次拖7节车厢，则每日能来回10趟．火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢满载时能载客110人，试问这列火车满载时每次应拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．

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