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函数y=ex-x-2的单调递减区间是(  )
A、(-∞,0)
B、(0,+∞)
C、(-∞,1)
D、(-1,+∞)
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:求函数f(x)=ex-x-2的单调递减区间,可以先求函数f(x)=ex-x-2的导函数,然后由导函数式小于零求出x的范围,从而得到函数的减区间.
解答: 解:函数的定义域为(-∞,+∞),f′(x)=ex-1.
由f′(x)<0,得ex-1<0,ex<1,∴x<0,
所以函数的单调减区间为(-∞,0).
故选:A.
点评:本题考查了运用函数的导数研究函数的单调性,解答的关键是求出正确的函数导数.运用导函数求单调区间的方法是:由f′(x)>0得到的x的区间为函数的增区间;由f′(x)<0得到的x的区间为函数的减区间.
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7
12
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2
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9
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9
2
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2
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π
4
3
4
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2
2
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