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    14．三阶行列式$|{\begin{array}{l}1&{-3}&5\\ 4&0&0\\{-1}&2&1\end{array}}|$中，元素5的代数余子式的值为8．

    分析 根据余子式的定义可知，在行列式中划去第1行第3列后所余下的2阶行列式带上符号（-1）i+j，求出其表达式的值即可．

    解答 解：元素5的代数余子式为：（-1）1+3|${\;}_{-1}^{4}$  ${\;}_{2}^{0}$|=（4×2+1×0）=8．
    ∴元素5的代数余子式的值为8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义，会进行矩阵的运算，是一道基础题．

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    9．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，面AA1B1B⊥面ABC，且∠A1AB=60°，AA1=2，△ABC为边长为2的等边三角形，G为△ABC的重心，取BC中点F，连接B1F与BC1交于E点：
    （1）求证：GE∥面AA1B1B；  
    （2）求三棱锥B-B1EA的体积．

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    19．设复数z满足（1+2i）z=1-2i，则z位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    A．（1，0）B．（0，-1）C．（0，1）D．（-1，0）

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    4．[B]在几何中可以类比平面几何的结论推理空间几何的结论，如平面内的三点共线类比空间中的四点共面．
    （1）已知点A，B，C是平面内三点，若存在实数λ，使得$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{AC}$成立，则点A，B，C共线．类比上述结论，写出空间中四点共面的结论；
    （2）已知（1）结论的逆命题正确，请利用其解决以下问题：已知点A，B，C，D是空间中共面的四点，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=1，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，试用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

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