练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设复数z满足（1+2i）z=1-2i，则z位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 由（1+2i）z=1-2i，得$z=\frac{1-2i}{1+2i}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z在复平面内对应点的坐标，则答案可求．

    解答 解：由（1+2i）z=1-2i，
    得$z=\frac{1-2i}{1+2i}$=$\frac{（1-2i）^{2}}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-3-4i}{5}=-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
    则复数z在复平面内对应点的坐标为：（$-\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$），位于第三象限．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，
    （1）求$\frac{tanα}{tanβ}$的值；
    （2）若$\frac{π}{2}$＜α+β＜π，-$\frac{π}{2}$＜α-β＜$\frac{π}{2}$，求cos2α，sin2α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+1$，则$f（lg3）+f（lg\frac{1}{3}）$=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为$\frac{a}{2}$，则$\frac{c}{b}+\frac{b}{c}$的最大值为2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．三阶行列式$|{\begin{array}{l}1&{-3}&5\\ 4&0&0\\{-1}&2&1\end{array}}|$中，元素5的代数余子式的值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列向量中不是单位向量的是（　　）
    A．（-1，0）B．（1，1）C．（cos37°，sin37°）D．$\frac{\overline a}{{|{\overline a}|}}（|{\overline a}|≠0）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若集合A={x|x≥1}，B={x|x2≤4}，则A∩B={x|1≤x≤2}..

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，定义域为R的是（　　）
    A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{1-x}$（x≠1），数列{an}满足a1=m（m≠1），an+1=f（an）．
    （Ⅰ）当m=-1时，写出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得数列{an}是等比数列？若存在，求出所有符合要求的m的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）当0＜m＜$\frac{1}{2}$时，求证：$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$（ai+1+ai）＜$\frac{1}{2m}$．
    （其中π是求乘积符号，如$\underset{\stackrel{5}{π}}{i=1}$i=1×2×3×4×5，$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$ai=a1×a2×…×an）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案