Question

4．下列向量中不是单位向量的是（　　）

• A． （-1，0）
• B． （1，1）
• C． （cos37°，sin37°）
• D． $\frac{\overline a}{{|{\overline a}|}}（|{\overline a}|≠0）$

Answer 1

分析 根据向量的模长公式进行计算即可．

解答 解：A．|$\overrightarrow{a}$|=1，是单位向量．
B．|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$≠1，不是单位向量．
C．|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{co{s}^{2}37°+si{n}^{2}37°}$=1，是单位向量．
D．|$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$|=$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{a}|}=1$，则$\frac{\overline a}{{|{\overline a}|}}（|{\overline a}|≠0）$是单位向量．
故选：B

点评 本题主要考查单位向量的判断，根据向量模长公式进行计算是解决本题的关键，比较基础．