Question

8．复数z=（cosθ-1）+（sinθ+2）i（其中θ为参数）在复平面内对应的点的轨迹方程是（　　）

• A． （x-1）²+（y+2）²=1
• B． （x+1）²+（y+2）²=1
• C． （x+1）²+（y-2）²=1
• D． （x-1）²+（y-2）²=1

Answer 1

分析 通过记该复数在复平面内对应的点为（x，y），则x=cosθ-1、y=sinθ+2，利用平方关系即得结论．

解答 解：记该复数在复平面内对应的点为（x，y），
则x=cosθ-1，y=sinθ+2，
即：cosθ=x+1，sinθ=y-2，
∵cos²θ+sin²θ=1，
∴（x+1）²+（y-2）²=1，
故选：C．

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，注意解题方法的积累，属于中档题．