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    17．若集合A={x|ax2+x+1=0}中只有一个元素，则a=（　　）
    A．4B．$\frac{1}{4}$C．0或$\frac{1}{4}$D．D、

    分析 由集合A只有一个元素便可知道方程ax2+x+1=0只有一个解，a=0时显然该方程只有一个解，而a≠0时，需满足△=0，这样便可得出a的取值．

    解答 解：对于方程ax2+x+1=0，①若a=0，则x=-1，∴A只有一个元素-1；
    ②若a≠0，则一元二次方程ax2+x+1=0只有一个解；
    ∴△=1-4a=0；
    ∴$a=\frac{1}{4}$；
    ∴a=0，或$\frac{1}{4}$．
    故选C．

    点评 考查描述法表示集合，一元二次方程只有一个解时，判别式△=0，不要漏了a=0的情况．

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    15．若关于x的不等式（a2-a）•4x-2x-1＜0在区间（-∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，6]

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    8．复数z=（cosθ-1）+（sinθ+2）i（其中θ为参数）在复平面内对应的点的轨迹方程是（　　）
    A．（x-1）2+（y+2）2=1B．（x+1）2+（y+2）2=1C．（x+1）2+（y-2）2=1D．（x-1）2+（y-2）2=1

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    5．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（0，3），则向量$\overrightarrow{c}$=（1，5）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示为（　　）
    A．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$D．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

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    12．等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=$\frac{5}{4}$，S4=$\frac{15}{4}$，则Sn（　　）
    A．$\frac{{2}^{n-1}-1}{4}$B．$\frac{1-{2}^{n}}{4}$C．$\frac{{2}^{n}-1}{4}$D．2n-3

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    2．已知数列{an}中，a1=t（t≠0且t≠1），a2=t2，且当x=t时，函数f（x）=$\frac{1}{2}$（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2，n∈N*）取得极值．
    （1）求证：数列{an+1-an}是等比数列；
    （2）求数列{an]的通项公式；
    （3）当t=-$\sqrt{\frac{7}{10}}$时，若bn=anln|an|，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项，如果不存在，说明理由．

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    9．直线：xsin30°+ycos150°+2=0的斜率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\sqrt{3}$

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    6．若$cos（\frac{π}{4}+x）=\frac{3}{5}$，$\frac{7}{12}π＜x＜\frac{7}{4}$π．求：
    ①cosx的值；
    ②$\frac{{sin2x+2{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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    7．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦距为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．4C．$4\sqrt{2}$D．8

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