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    13．已知数列{an}的通项公式为an=pn+q，其中p、q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？

    分析 只要证明：n≥2时，an-an-1等于与n无关的常数即可．

    解答 解：这个数列一定是等差数列，证明如下：
    n=1时，a1=p+q．
    n≥2时，an-an-1=pn+q-[p（n-1）+q]=p，
    ∴数列{an}是首项为p+q，公差为p的等差数列．

    点评 本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    3．在直角坐标系xOy中，直线l：x-y=1，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ2+ρ2sin2θ-2=0，直线l与曲线C相交于P、Q两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）求△OPQ的面积．

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    4．观察如图所示几何体，其中判断正确的是（　　）

    A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱

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    1．如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC的中点，以AB为直径作圆O，分别交AC、AD于点E，F，若AF=3，FD=1，则AE等于（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\frac{6\sqrt{7}}{7}$C．$\frac{8\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{21}}{7}$

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    8．在[0，$\frac{π}{2}$]上的曲线y=sinx绕x轴旋转一周所得图形的体积为（　　）
    A．$\frac{{π}^{2}}{4}$B．$\frac{{π}^{2}}{a}$C．$\frac{{π}^{2}}{2}$D．π2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
    （Ⅰ）求x的值并估计该校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
    （Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
    非读书迷读书迷合计
    男 15 
    女  45
    合计  
    （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的学生的课外阅读时间？说明理由．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
    k02.7063.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表，则该运动员得分的中位数是（　　）
    A．2B．24C．23D．26

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知回归方程$\widehat{y}$=2x+1，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是0.03．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0的解集是$（{-∞，-1}]∪（{\frac{1}{2}，1}]$．

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