Question

2．已知回归方程$\widehat{y}$=2x+1，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是0.03．

Answer 1

分析 根据所给的回归直线方程，代入三个点的坐标的横坐标，求出对应的纵标值，把求得的纵标和点的原来的纵标做差，求出三个差的平方和，即得到残差平方和．

解答 解：当x=2时，y=5，
当x=3时，y=7，
当x=4时，y=9．
∴e₁=4.9-5=-0.1，e₂=7.1-7=0.1，e₃=9.1-9=0.1．
∴残差平方和（-0.1）²+（0.1）²+（0.1）²=0.03．
故答案为：0.03．

点评 本题考查变量间的相关关系，考查回归分析的初步应用，是一个基础题，本题所给的点数比较少，做起来比较轻松．