Question

14．满足$|{\begin{array}{l}{sinx}&{\sqrt{3}}\\{cosx}&{1}\end{array}}|=0$的实数x的取值范围是$x=kπ+\frac{π}{3}，k∈Z$．

Answer 1

分析 利用行列式展开表达式，求解三角方程即可．

解答 解：$sinx-\sqrt{3}cosx=0$，即$2sin（{x-\frac{π}{3}}）=0$，∴$x=kπ+\frac{π}{3}，k∈Z$．
故答案为：$x=kπ+\frac{π}{3}，k∈Z$．

点评 本题考查行列式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．