Question

3．不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0的解集是$（{-∞，-1}]∪（{\frac{1}{2}，1}]$．

Answer 1

分析 不等式即$\frac{（x+1）（x-1）}{2x-1}$≤0，用穿根法求得它的解集．

解答 解：不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0，即$\frac{（x+1）（x-1）}{2x-1}$≤0，用穿根法求得它的解集为{x|x≤-1，或 $\frac{1}{2}$＜x≤1}，


故答案为：$（{-∞，-1}]∪（{\frac{1}{2}，1}]$．

点评 本题主要考查用穿根法解分式不等式，体现了转化的数学思想，属于基础题．