Question

若α角的终边落在第三或第四象限，则

α

2

的终边落在（　　）

• A、第一或第三象限
• B、第二或第四象限
• C、第一或第四象限
• D、第三或第四象限

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：用不等式表示第四象限角α，再利用不等式的性质求出 

α

2

满足的不等式，从而确定角 

α

2

的终边在的象限．

解答： 解：α是第三象限角，
∴k•360°+180°＜α＜k•360°+270°，k∈Z，
则k•180°+90°＜

α

2

＜k•180°+135°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+90°＜

α

2

＜n•360°+135°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+270°＜

α

2

＜n•360°+315°，n∈Z；在四象限；
∵α是第四象限角，
∴k•360°+270°＜α＜k•360°+360°，k∈Z，
则k•180°+135°＜

α

2

＜k•180°+180°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+135°＜

α

2

＜n•360°+180°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+315°＜

α

2

＜n•360°+360°，n∈Z；在四象限；
故选：B．

点评：本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限．