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    已知m＞0，n＞0，
    1
    m
    +
    4
    n
    =1，则（m+1）（n+4）的最小值为（　　）
    A、49B、7C、36D、6
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由已知变形可得∴（m+1）（n+4）=20+
    2n
    m
    +
    32m
    n
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵m＞0，n＞0，
    1
    m
    +
    4
    n
    =1，
    ∴（m+1）（n+4）=mn+4m+n+4
    =mn（
    1
    m
    +
    4
    n
    ）+4m+n+4
    =n+4m+4m+n+4
    =（8m+2n）（
    1
    m
    +
    4
    n
    ）+4
    =20+
    2n
    m
    +
    32m
    n

    ≥20+2
    2n
    m
    •
    32m
    n
    =36
    当且仅当
    2n
    m
    =
    32m
    n
    即m=2，n=8时取等号，
    ∴（m+1）（n+4）的最小值为36
    故选：C．
    点评：本题考查基本不等式，凑出基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=3，b=6，sinC=
    		3
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、4
    		3
    D、3
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角且α＞β，则下列结论正确的是（　　）
    A、f（cos α）＞f（cos β）
    B、f（sin α）＞f（sin β）
    C、f（sin α）＞f（cos β）
    D、f（sin α）＜f（cos β）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），则圆C的方程为（　　）
    A、（x-2）2+（y-3）2=5
    B、（x-2）2+（y-3）2=25
    C、（x-2）2+（y+3）2=5
    D、（x-2）2+（y+3）2=25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有五名实习大学生分到四个班实习，每班至少分配一名，则不同分法的种数为（　　）
    A、45
    B、A
     
    2
    5
    A
     
    4
    4
    C、C
     
    1
    5
    A
     
    4
    4
    D、C
     
    2
    5
    A
     
    4
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    m2
    =1（m＞0），如果直线y=
    		2
    2
    x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、8
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z1，z2为复数，则下列四个结论中正确的是（　　）
    A、若z12+z22＞0，则z12＞-z22
    B、|z1-z2|=
    		(z1+z2)2-4z1z2
    C、z12+z22=0?z1=z2=0
    D、z1-
    .
    z1
    是纯虚数或零

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足的约束条件是
    x+y≤3
    x-y≥-1
    y≥0
    ，则z=x+2y的最小值是（　　）
    A、-1B、3C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足：
    ①f（x+y）=f（x）•f（y）对任何实数x、y都成立；
    ②存在实数x1、x2使，f（x1）≠f（x2）．
    求证：
    （1）f（0）=1；
    （2）f（x）＞0．

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