Question

设z₁，z₂为复数，则下列四个结论中正确的是（　　）

• A、若z₁²+z₂²＞0，则z₁²＞-z₂²
• B、|z₁-z₂|=

  (z1+z2)2-4z1z2

• C、z₁²+z₂²=0?z₁=z₂=0
• D、z₁-

  .

  z1

  是纯虚数或零

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：根据复数代数形式的运算逐项检验即可．

解答： 解：若z₁²=-i，z₂²=1+i，则z₁²+z₂²=1＞0，但z₁²＞-z₂²不成立，排除A；
|z₁-z₂|表示复数的模，必为非负数，而

(z1+z2)2-4z1z2

表示复数，结果不确定，故排除B；
若z₁=i，z₂=1，满足z₁²+z₂²=0，但z₁≠0，排除C；
设z₁=a+bi（a，b∈R），则

.

z1

=a-bi，
∴z₁-

.

z1

=2bi，当b=0时为0，当b≠0为纯虚数，
故选：D．

点评：该题考查复数代数形式的运算、复数的模等知识，属基础题．