Question

【题目】甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在、、、环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：

（1）甲、乙各射击一次，求甲、乙同时击中环的概率；

（2）求甲射击一次，击中环以上（含环）的概率；

（3）甲射击次，表示这次射击中击中环以上（含环）的次数，求的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) (3)见解析.

【解析】

(1)分别计算出甲乙各射击一次击中10环的概率,利用相互独立事件的概率公式计算即可;

(2)甲射击一次,击中环以上（含环）即为甲射击一次,击中环和甲射击一次,击中10环,利用互斥事件的概率公式即可得出结果;

(3)由(2)可知甲射击一次，击中环以上（含环）的概率为0.8,可知.利用公式计算即可得出结果.

(1) 设事件A表示甲运动员射击一次,恰好击中10环, 设事件B表示乙运动员射击一次,恰好击中10环, ,,所以甲、乙各射击一次,甲、乙同时击中环即.

(2)设事件C表示甲运动员射击一次,恰好击中9环以上(含9环),则

（3）由已知可得X的可能取值为0,1,2,3,且

,

,

,

X	0	1	2	3
P	0.008	0.096	0.384	0.512

所以