Question

【题目】（I）若， 恒成立，求常数的取值范.

（Ⅱ）已知非零常数、满足，求不等式的解集；

Answer 1

【答案】（1），或；（2），当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.

【解析】试题分析：（1）问题转化为(1)( 2x+1)0，通过讨论的范围求出不等式的解集，从而求出的范围即可．

（2）根据条件可得，进而，或，分别讨论求解即可.

试题解析：

（1）由已知得,|x |x10,(x )2(x1)2

∴(1)( 2x+1)0，

=1时,( 1)( 2x+1)0恒成立

>1时,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,从而 3

<1时,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,从而 1

综上所述,a的取值范围为(∞,1]∪[3,+∞)…(10分)

（2），∴，

∴，或，

当时， ， ，

当时， ，

∴，或，∴或，

综上，当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为