（本题满分13分）
已知圆
的公共点的轨迹为曲线
,且曲线
与
轴的正半轴相交于点
．若曲线上相异两点
、
满足直线
,
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标；
（Ⅲ）求
的面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：极坐标与参数方程
已知曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）写出
的极坐标方程和
的直角坐标方程；
（2）已知点
、
的极坐标分别为
和
，直线
与曲线
相交于
两点，射线
与曲线
相交于点
，射线
与曲线相交于点
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点， AE与BD交于点M，
,
，且
，则
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：
成绩（分） | 80分以下 | [80，100） | [100，120） | [120，140） | [140，160] |
人数 | 8 | 8 | 12 | 10 | 2 |
在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平行四边形
中，点
在边
上，若在平行四边形内部随机取一个点
，
则点
取自
内部的概率是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）公差
的等差数列
中，
，
、
、
成等比数列;
（1）求数列的通项公式;
（2）数列
满足
，求数列的通项公式.
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（i为虚数单位）为纯虚数，则实数
．
有3个零点，则实数
的取值范围是 ．
，则下列结论中错误的是
