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    15．若集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|-2＜x≤3}，且M=A∩B，则有（　　）
    A．1∈MB．2∈MC．（∁RB）⊆AD．B⊆A

    分析 解不等式求出集合A，根据交集的定义写出M=A∩B，再判断选项是否正确．

    解答 解：集合A={x|x2+3x-4＞0}={x|x＜-4或x＞1}，
    B={x|-2＜x≤3}，
    则M=A∩B={x|1＜x≤3}，
    ∴2∈M．
    故选：B．

    点评 本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题目．

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    5．已知函数$f（x）=x{e^x}-a（\frac{1}{2}{x^2}+x）（a∈R）$．
    （Ⅰ）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若?x∈（-2，0），f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

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    8．设函数f（x）=x2-aln（x+2），且f（x）存在两个极值点x1，x2，其中x1＜x2．
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）证明不等式：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}+1＜0$．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+4（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意的a∈[1，4），都存在x0∈（2，3]使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求实数m的取值范围．

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    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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