Question

1．双曲线2x²-3y²=k（k＜0）的焦点坐标是（用k表示）（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）．

Answer 1

分析 双曲线2x²-3y²=k（k＜0），化为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{k}{3}}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{k}{2}}$=1，即可求得c．

解答 解；双曲线2x²-3y²=k（k＜0），化为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{k}{3}}-\frac{{x}^{2}}{-\frac{k}{2}}$=1，根据双曲线方程可知c=$\sqrt{-\frac{k}{3}-\frac{k}{2}}$=$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$，
∴双曲线焦点坐标为（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）
故答案为（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）．

点评 本题主要考查了双曲线的简单性质，属基础题．