练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知A（-1，2），B（3，4），C（4，-6），若抛物线y2=ax的焦点恰好是△ABC的重心，则a=8．

    分析 求出三角形的重心坐标，得到抛物线的焦点坐标，然后求解a即可．

    解答 解：A（-1，2），B（3，4），C（4，-6），△ABC的重心（2，0），
    抛物线y2=ax的焦点恰好是△ABC的重心，可得$\frac{a}{4}$=2，解得a=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，三角形的重心坐标的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B（　　）
    A．（0，2]B．[-1，3）C．[2，3）D．[-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是$±\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．双曲线2x2-3y2=k（k＜0）的焦点坐标是（用k表示）（0，±$\sqrt{-\frac{5k}{6}}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x2-aln（x+2），且f（x）存在两个极值点x1，x2，其中x1＜x2．
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）证明不等式：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}+1＜0$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．直线a、b和平面α，下面推论错误的是（　　）
    A．若a⊥α，b?α，则a⊥bB．若a⊥α，a∥b，则b⊥α
    C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?αD．若a∥α，b?α，则a∥b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+4（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意的a∈[1，4），都存在x0∈（2，3]使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=|x-1|+a|x+2|．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集；
    （Ⅱ）当a＜-1时，若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积等于6，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\sqrt{2}$，1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，若动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$，试探究，是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值？若存在，求F1，F2的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案