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    15．已知数列{an}的公差$d=\frac{3}{4}$，${a_{30}}=15\frac{3}{4}$，则a1=-14．

    分析 利用等差数列的通项公式求解即可．

    解答 解：数列{an}的公差$d=\frac{3}{4}$，${a_{30}}=15\frac{3}{4}$，则an=a1+29d，
    a1=$15\frac{3}{4}$-29$\frac{3}{4}$=-14．
    故答案为：-14．

    点评 本题考查等差数列的通项公式的应用，考查计算能力．

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    5．已知函数f（x）=tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k=14时，f（ak）=0．

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    6．已知正四面体的棱长为a．
    （1）求正四面体的高；
    （2）求正四面体内切球的半径和体积．

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    3．某地规定本地最低生活保障x元不低于800元，则这种不等关系写成不等式为x≥800．

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    10．已知函数f（x）=asin（x-1）-lnx在区间（0，1）上为减函数，其中a∈R．
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：$sin\frac{1}{2^2}+sin\frac{1}{3^2}+…+sin\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜ln2$．

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    20．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：
    使用年限x（年）23456
    维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归直线方程；
    （2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
    $\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90；$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：y=$\frac{x}{3}$+$\frac{10}{3}$，l2：y=-2x+8所截得的线段恰好被点M平分，求此直线方程．

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    4．已知函数f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]
    （1）求单调区间；
    （2）求最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax2+1，（a＞0），g（x）=x3+bx．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
    （2）当a2=4b时，求函数y=f（x）+g（x）在（-∞，0]上的最大值．

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