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    19．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁RQ）=（　　）
    A．[2，3]B．（-2，3]C．[1，2）D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

    分析 运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求．

    解答 解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤-2}，
    即有∁RQ={x∈R|-2＜x＜2}，
    则P∪（∁RQ）=（-2，3]．
    故选：B．

    点评 本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题．

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    3．已知定义在R上的函数f（x）满足（x+6）+f（x）=0，函数y=f（x-1）关于点（1，0）对称，则f（2016）=0．

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    10．已知|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．1D．-1

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    7．已知复数z=$\frac{10}{3+i}$-2i，其中i是虚数单位，则|z|等于$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=sin2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{1}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{8}$]B．（0，$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{5}{8}$，1）C．（0，$\frac{5}{8}$]D．（0，$\frac{1}{8}$]∪[$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{8}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米）
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深6.58.56.54.56.58.56.54.56.5
    若该港口水深关于时间的函数可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
    （1）试求出函数的解析式；
    （2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）-f（a）=（x-b）（x-a）2，x∈R，则实数a=-2，b=1．

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    7．设集合A={{x|$\frac{1}{4}$＜2x＜16}，B={x|y=ln（x2-3x）}，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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