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    13．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是20+$4\sqrt{2}$cm2．

    分析 由三视图还原原几何体，可得原几何体为组合体，下面是棱长为2的正方体，上面是正四棱锥，正四棱锥的高是1．求出上面四棱锥的斜高，则表面积可求．

    解答 解：由三视图还原原几何体如图，

    几何体为组合体，下面是棱长为2的正方体，上面是正四棱锥，正四棱锥的高是1．
    则正四棱锥的斜高为$\sqrt{2}$．
    ∴组合体的表面积为$5×2×2+4×\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}=20+4\sqrt{2}$（cm2）．
    故答案为：20+4$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，考查空间想象能力和思维能力，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．

    练习册系列答案
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    20．如图，在△OAB，点P在边AB上，且AP：PB=5：3，则$\overrightarrow{OP}$=（　　）
    A．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$B．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$C．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$D．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）在x=3处取得极值0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=f（x），x∈[1，3]图象上两个不同的点，且$|{{x_1}-{x_2}}|=\sqrt{3}$，图象在A（x1，y1），B（x2，y2）两点处的切线的斜率分别为k1，k2，证明：$\sqrt{|{{k_1}{k_2}}|}≤3（{1-\frac{m}{4}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=-x2+mlnx（m∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若m=2时，函数f（x）与$g（x）=x-\frac{a}{x}（a∈R）$有相同极值点．
    ①求实数a的值；
    ②若对于$?{x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{e}，5}]$（e为自然对数的底数），不等式$\frac{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}{t+1}≤1$恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}π$C．$\sqrt{6}π$D．$3\sqrt{6}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+Φ）+t的图象时，列出了如下表格中的部分数据
    x$\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$
    ωx+Φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    f（x）6-2
    （1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式；
    （2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某班级有一个学生A在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每52秒跑一圈，在学生A开始跑步时，在教室内有一个学生B往操场看了一次，以后每50秒往操场上看一次，则该学生B“感觉”到学生A的运动是（　　）
    A．逆时针方向匀速前跑B．顺时针方向匀速前跑
    C．顺时针方向匀速后退D．静止不动

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校为了解高二年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对）进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2×2列联表：
    支持反对总计
    男生30
    女生25
    总计
    （1）完成下列联表，并判断能否有99%的把握认为态度与性别有关？
    （2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
    P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
    k02.7069%3.8416.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为x2+y2=1，在以原点为极点，x轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{8}{cosθ+2sinθ}$．
    （1）将C1上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和$\sqrt{3}$倍后得到曲线C2，求曲线C2的参数方程；
    （2）若P，Q分别为曲线C2与直线l的两个动点，求|PQ|的最小值以及此时点P的坐标．

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