Question

20£®Èçͼ£¬ÔÚ¡÷OAB£¬µãPÔÚ±ßABÉÏ£¬ÇÒAP£ºPB=5£º3£¬Ôò$\overrightarrow{OP}$=£¨¡¡¡¡£©

• A£® $\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$
• B£® $\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$
• C£® $\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$
• D£® $\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$

Answer 1

·ÖÎö ÀûÓÃÏòÁ¿µÄÈý½ÇÐη¨Ôò¡¢ÏòÁ¿µÄ¹²Ï߶¨Àí£¬Ö±½Ó¼ÆËã¼´¿É

½â´ð ½â£º¡ßAP£ºPB=5£º3£¬¡à$\overrightarrow{AP}=\frac{5}{8}\overrightarrow{AB}$£¬
ÓÖ$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$£¬¡à$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{OA}+\frac{5}{8}£¨\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}£©$=$\frac{5}{8}\overrightarrow{OB}+\frac{3}{8}\overrightarrow{OA}$£¬
¹ÊÑ¡£ºA£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÏòÁ¿µÄÈý½ÇÐη¨Ôò¡¢ÏòÁ¿µÄ¹²Ï߶¨Àí£¬¿¼²éÁËÍÆÀíÄÜÁ¦Óë¼ÆËãÄÜÁ¦£¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮