Question

3．b，c表示两条不重合的直线，α，β表示两个不重合的平面，下列命题中正确的是（　　）

• A． $\left.\begin{array}{l}{c∥α}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒c∥b
• B． $\left.\begin{array}{l}{c∥α}\\{α⊥β}\end{array}\right\}$⇒c⊥β
• C． $\left.\begin{array}{l}{c⊥α}\\{c⊥β}\end{array}\right\}$⇒α∥β
• D． $\left.\begin{array}{l}{b∥c}\\{c?α}\end{array}\right\}$⇒b∥α

Answer 1

分析 利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．

解答 解：选项A，由已知条件可得直线c，b平行或者异面；故A错误；
选项B，由已知可得直线c可能与平面β平行；故B 错误；
选项C，由已知，根据线面垂直的性质定理可以判断平面α与β平行；故C 正确；
选项D，由已知条件还可以得到直线B在平面α内；故D错误；
故选C．

点评 本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用，熟练掌握定理的条件，正确运用是关键．