计算定积分${∫} {1}^{e}$dx=( )A．e-1B．eC．e+1D．1+$\frac{1}{e}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．计算定积分${∫}_{1}^{e}$（1+$\frac{1}{x}$）dx=（　　）

A．

e-1

B．

C．

e+1

D．

1+$\frac{1}{e}$

分析利用微积分基本定理即可得出．

解答解：∵（x+lnx）′=1+$\frac{1}{x}$，
∴定积分${∫}_{1}^{e}$（1+$\frac{1}{x}$）dx=$（x+lnx）{|}_{1}^{e}$=（e+lne）-（1+ln1）=e．
故选：B．

点评本题考查了微积分基本定理，属于基础题．

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A．

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B．

y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）

C．

y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

D．

y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）

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1．

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