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1.如果(m2-1)+(m2-2m)i>0,求实数m的值.

分析 由当两个复数都是实数时,才能比较大小,得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1>0}\\{{m}^{2}-2m=0}\end{array}\right.$,求解即可得答案.

解答 解:∵当两个复数都是实数时,才能比较大小,
故有$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1>0}\\{{m}^{2}-2m=0}\end{array}\right.$,
解得m=2.
故m=2时,(m2-1)+(m2-2m)i=3>0.

点评 本题考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.(1)解关于x的方程loga(3x-1)=loga(x-1)+loga(3+x),(a>0且a≠1);
(2)求值:lg5+lg2-(-$\frac{1}{3}}$)-2+(${\sqrt{2}-1}$)0+log28.

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12.下列命题中真命题的个数是
(1)“$?{x_0}∈R,{x_0}^2-2sin{x_0}≥5$”的否定是“?x∈R,x2-2sinx<5”;
(2)“∠AOB为钝角”的充要条件是“$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}<0$”;
(3)函数$y=tan({2x+\frac{π}{3}})$的图象的对称中心是$({\frac{kπ}{2}-\frac{π}{6},0})({k∈Z})$.(  )
A.0B.1C.2D.3

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9.已知F1、F2分别是椭圆E的左右焦点,A为左顶点,P为椭圆E上的点,以PF1为直径的圆经过F2,若$|{P{F_2}}|=\frac{1}{4}|{A{F_2}}|$,则椭圆E的离心率为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{3}{4}$

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16.随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表.
年龄(单位:岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
频数510151055
赞成人数51012721
(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面2×2列联表,并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关?
年龄低于45岁的人数年龄不低于45岁的人数合计
不赞成31013
赞成271037
合计302050
(2)若从年龄在[55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.
下面临界值表供参考:
P(X2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)

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6.若a,b,c都大于0,则直线ax+by+c=0的图象大致是图中的(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.经过点M(m,3)和N(1,m)的直线l与斜率为-1的直线互相垂直,则m的值是(  )
A.4B.1C.2D.3

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10.命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件,则(  )
A.“p∨q”为假B.“p∧q”为真C.¬p为假D.¬q为假

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为$\frac{5+\sqrt{5}}{2}$,体积为$\frac{π}{3}$.

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