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    已知x，y满足约束条件
    x-y≤0
    x+y-1≥0
    x-2y+2≥0
    ，则z=x+
    1
    2
    y的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    4
    C、1
    D、3
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x+
    1
    2
    y得y=-2x+2z，
    平移直线y=-2x+2z，由图象可知当直线y=-2x+2z经过点A时，
    直线y=-2x+2z的截距最小，此时z最小，
    由
    x+y-1=0
    x-2y+2=0
    ，解得
    x=0
    y=1
    ，
    即A（0，1），即zmin=0+
    1
    2
    =
    1
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的两个焦点，P为椭圆上一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|＞|PF2|，则
    |PF1|
    |PF2|
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对边的长为a，b，c．若tan
    A+B
    2
    =sinC    ，则下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①sin2A+sin2B=tanAtanB；  ②acosB+bcosA=c；  ③acosA=bcosB；
    ④acosB≤bcosA；   ⑤c＜a+b≤
    		2
    c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    3-i
    1+i
    =（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、1+2iD、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    离心率为
    1
    2
    的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线C2的离心率等于（　　）
    A、
    		15
    3
    B、
    		15
    5
    C、
    		21
    3
    D、
    		21
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|(x-1)(2x-3)≤1}，B={x|-1＜x＜
    3
    2
    }    ，则A∩B为（　　）
    A、{x|
    1
    2
    ＜x≤
    3
    2
    }
    B、{x|1＜x≤
    3
    2
    }
    C、{x|
    1
    2
    ≤x≤
    3
    2
    }
    D、{x|
    1
    2
    ≤x＜
    3
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于
    9
    8
    的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（x，y）位于曲线y=2|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为（　　）
    A、-4B、-6C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x）+
    		3
    sinxcosx+
    1
    4

    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若f(θ+
    π
    12
    )    =
    1
    3
    ，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求sin2θ的值．

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