【题目】若展开式中前三项系数成等差数列,求:
(1)展开式中含x的一次幂的项;
(2)展开式中所有x 的有理项;
(3)展开式中系数最大的项。
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【题目】如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )
A. 9B. 12C. 18D. 24
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【题目】已知指数函数满足:
,定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并用定义加以证明;
(3)若对任意的 ,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D,E分别为棱AB,BC的中点,M为棱AA1的中点.
(1)证明:A1B1⊥C1D;
(2)若AA1=4,求三棱锥A﹣MDE的体积.
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【题目】(本小题满分13分)如图,在直角坐标系中,角
的顶点是原点,始边与
轴正半轴重合.终边交单位圆于点
,且
,将角
的终边按逆时针方向旋转
,交单位圆于点
,记
.
(1)若,求
;
(2)分别过作
轴的垂线,垂足依次为
,记
的面积为
,
的面积为
,若
,求角
的值.
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【题目】已知平面内两点.
(1)求的中垂线方程;
(2)求过点且与直线
平行的直线
的方程;
(3)一束光线从点射向(2)中的直线
,若反射光线过点
,求反射光线所在的直线方程.
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【题目】关于的方程
,给出下列四个命题
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有7个不同的实根
A.3B.2C.1D.0
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【题目】某车间生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件次品,则损失100元.已知该车间制造电子元件的过程中,次品率与日产量
的函数关系是:
.
(1)写出该车间的日盈利额(元)与日产量
(件)之间的函数关系式;
(2)为使日盈利额最大,该车间的日产量应定为多少件?
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