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    已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）平分圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的圆周长，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、4
    		2
    B、3+2
    		2
    C、4
    D、6
    考点：基本不等式在最值问题中的应用,直线与圆的位置关系
    专题：不等式的解法及应用,直线与圆
    分析：利用直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆周，可得圆的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，再利用“1”的代换，结合基本不等式，即可求出
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    解答： 解：由题意，圆的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上
    ∴-2a-2b+2=0（a＞0，b＞0）
    ∴a+b=1
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =（a+b）（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）=3+
    b
    a
    +
    2a
    b
    ≥3+2
    b
    a
    •
    2a
    b
    =3+2
    		2
    ，当且仅当
    b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=
    		2
    -1    ，b=2-
    		2
    时，
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查圆的对称性，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    A、曲线C恒经过点P
    B、仅当λ1=0，λ2≠0时曲线C经过点P
    C、仅当λ2=0，λ1≠0时曲线C经过点P
    D、曲线C不经过点P

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +3，数列{an}的各项均为正数，a1=1，且a
     
    2
    n+1
    =
    1
    f(
    a
    2
    n
    )
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）证明：数列（
    1
    a
    2
    n
    ）为等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）数列{bn}满足bn•
    (1-n)
    a
    2
    n
    +n
    a
    2
    n
    =2n，若bn≥m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=1，a2=
    5
    3
    ，an+2=
    5
    3
    an+1-
    2
    3
    an    （n=1，2，3，…）．
    （1）令bn=an+1-an（n=1，2，3，…），求数列{bn}及{an}的通项公式；
    （2）求数列{an+bn}的前n项和为Sn．

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    A、①③B、③④C、①②D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x），满足f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，若f（-2）=1，则f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，且f（-3）=-2，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，则给出下列命题：
    ①函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=2；      
    ②f（2011）=-2；
    ③函数y=f（x）在[-6，-4]上为减函数；      
    ④方程f（x）=0 在[-6，6]上有4个根，
    上述命题中的所有正确命题的序号是
     
    ．

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